Структура рабочей программы
1. Содержание учебного предмета…………………………………………………………………………………………………………………………….
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета…………………………………………………………………………………………………..
3. Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы учебного предмета, и
возможность использования по этой теме электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами
(мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы,
коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в
электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об
образовании………………….

I.
Содержание учебного предмета
1) На основе каких документов программа разработана
 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утверждённый Приказом Министерства образования и
науки РФ от 17.05.12 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»
(зарегистрирован Минюстом РФ 7 июня 2012 г., регистрационный номер 24480)
 Приказ Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт
среднего общего образования» (зарегистрирован Минюстом РФ 12 сентября 2022 г., регистрационный номер 70034)
 Федеральная образовательная программа среднего общего образования, утвержденная 18,05.2023 г. № 371
 Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ № 22, принятая решением Педагогического совета, протокол
№ 1 от 29.08.2023 г.; утвержденная приказом № 190 -О от 29.08.2023 г.
 Федеральная рабочая программа основного общего образования предмета «Алгебра»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у о бучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в
природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный
характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.

Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у
обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На
уровне основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики
как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных
рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа
и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов
на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y =
|x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные
выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение
уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как
бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая
интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x³, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты

II. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением
языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения
понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;

 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач

презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в
бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли
число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи
полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и
зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций
вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства
функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).

III.

Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой
темы учебного предмета, и возможность использования по этой теме электронных (цифровых)
образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами (мультимедийные
программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории,
игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и
воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и
реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об
образовании.

3.1.

Распределение часов рабочей программы учебного предмета «Математика» по годам обучения
Класс
Предмет

Итого

7

8

9

Алгебра

Алгебра

Алгебра

Количество
часов в неделю

3

3

3

9

Количество
учебных недель

34

34

33

101

Количество
часов в год

102

102

99

303

3.2.

Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой
темы учебного предмета

7 класс
Название раздела
(темы)
(число часов)
Числа и
вычисления.
Рациональные
числа
(19ч)

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

Понятие
рационального
числа.
Арифметические
действия
с
рациональными
числами.
Сравнение,
упорядочивание рациональных чисел.
Степень с натуральным показателем.
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел.
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях.
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости
десятичные дроби в обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в
бесконечную десятичную дробь.
Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных
выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при
необходимости десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную десятичной,
приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений,
преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных
дробей к действиям с целыми числами.
Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем,
объясняя значения основания степени и показателя степени, находить значения
степеней вида an (a— любое рациональное число, n—натуральное число).
Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10, применять их в реальных ситуациях.
Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента)
от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который
составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач.
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и
обратно пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры
этих зависимостей из реального мира, из других учебных предметов.
Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и
обратную пропорциональности, пропорции

Алгебраические
выражения
(30ч)

Буквенные
выражения.
Переменные.
Допустимые
значения
переменных.
Формулы. Преобразование буквенных
выражений,
раскрытие
скобок
и
приведение
подобных
слагаемых.
Свойства
степени
с
натуральным
показателем. Многочлены. Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов.
Формулы
сокращённого
умножения.
Разложение многочленов на множители

Уравнения и
неравенств (20ч)

Уравнение,
правила
преобразования
уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений. Решение
задач с помощью уравнений. Линейное
уравнение с двумя переменными его
график.
Система
двух
линейных
уравнений с двумя переменными. Решение
систем уравнений способом подстановки и
способом сложения

Координаты и
графики.
Функции (22ч)

Координата точки на прямой. Числовые
промежутки. Расстояние между двумя
точками
координатной
прямой.
Прямоугольная система координат на
плоскости. Примеры графиков, заданных
формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная
функция. Построение графика линейной
функции. График функции y = |х|.

Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
выполнять вычисления по формулам.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведение
подобных слагаемых, раскрытие скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за
скобки общего множителя, применения формулы разности квадратов, формул
сокращённого умножения.
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Знакомиться с историей развития математики
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять,
является ли конкретное число корнем уравнения.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с
двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного
уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения.
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью
цифровых лабораторий.
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ
представления и анализа разнообразной жизненной информации.
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией.
Распознавать линейную функцию y = kx+ b, описывать её свойства в зависимости
от значений коэффициентов k и b.
Строить графики линейной функции, функции y = |х|.
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения

их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и
явлениях.
Повторение основных понятий и методов Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений,
курса 7 класса, обобщение знаний
преобразований выражений, решения уравнений. Осуществлять самоконтроль
выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований,
построений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические
знания для решения задач из других предметов. Решать текстовые задачи,
сравнивать, выбирать способы решения задачи

Повторение и
обобщение (11ч)

8 класс
Название раздела
(темы) курса

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

Квадратный корень из числа. Понятие об
иррациональном
числе.
Десятичные
приближения иррациональных чисел.
Действительные
числа.
Сравнение
действительных чисел. Арифметический
квадратный корень. Уравнение вида x²=a.
Свойства арифметических квадратных
корней.
Преобразование
числовых
выражений,
содержащих
квадратные
корни

Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического
квадратного корня. Применять операцию извлечения квадратного корня из
числа, используя при необходимости калькулятор. Оценивать квадратные корни
целыми числами и десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать
рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных
корней. Исследовать уравнение x² = a, находить точные и приближённые корни
при a > 0. Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые
эксперименты с использованием калькулятора(компьютера). Доказывать
свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования
выражений. Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные
корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул.
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, используя при
необходимости калькулятор.
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин.
Знакомиться с историей развития математики
Формулировать определение степени с целым показателем. Представлять запись
больших и малых чисел в стандартном виде. Сравнивать числа и величины,
записанные с использованием степени 10.
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров
объектов, длительности процессов в окружающем мире
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать

(число часов)
Числа
вычисления.
Квадратные
корни
(15ч)

и

Числа и
вычисления.
Степень с целым
показателем (7ч)

Степень
с
целым
показателем.
Стандартная запись числа. Размеры
объектов
окружающего
мира
(от
элементарных частиц до космических
объектов), длительность процессов в
окружающем мире. Свойства степени с

целым показателем

Алгебраические
выражения.
Квадратный
трёхчлен (5ч)

примерами свойства степени целым показателем. Применять свойства степени
для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение,
деление, возведение в степень)
Квадратный
трёхчлен.
Разложение Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения
квадратного трёхчлена на множители
на множители.
Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с не отрицательным
дискриминантом

Алгебраические
выражения.
Алгебраическая
дробь (15ч)

Алгебраическая
дробь.
Допустимые
значения
переменных,
входящих
в
алгебраические выражения. Основное
свойство
алгебраической
дроби.
Сокращение
дробей.
Сложение,
вычитание,
умножение
и
деление
алгебраических дробей. Преобразование
выражений, содержащих алгебраические
дроби

Уравнения и
неравенства.
Квадратные
уравнения (15ч)

Квадратное
уравнение.
Неполное
квадратное уравнение. Формула корней
квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным.
Простейшие
дробнорациональные
уравнения.
Решение
текстовых задач с помощью квадратных
уравнений

Записывать алгебраические выражения.
Находить область определения рационального выражения.
Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с
помощью калькулятора.
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для
преобразования дробей.
Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования
выражений для решения задач.
Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих
бытовые ситуации)
Распознавать квадратные уравнения.
Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные
уравнения—полные и неполные.
Проводить простейшие исследования квадратных уравнений.
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и
заменой переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и
коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать теорему Виета, а
также обратную теорему, применять эти теоремы для решения задач. Решать
текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной
формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления
уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
Знакомиться с историей развития алгебры

Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений (12ч)

Уравнения и
неравенства.
Неравенства
(12ч)

Функции.
Основные
понятия (5ч)

Функции.
Числовые
функции (7ч)

Линейное
уравнение
с
двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах.
Решение систем двух линейных уравнений
с двумя переменными. Примеры решения
систем нелинейных уравнений с двумя
переменными. Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и систем
уравнений с двумя переменными. Решение
текстовых задач с помощью систем
уравнений
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство
с
одной
переменной.
Линейные
неравенства
с
одной
переменной и их решение. Системы
линейных неравенств с одной переменной
и их решение. Изображение решения
линейного неравенства и их систем на
числовой прямой
Понятие функции Область определения и
множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Свойства функции, их
отображение на графике

Чтение и построение графиков функций.
Примеры графиков функций, отражающих
реальные
процессы.
Функции,
описывающие прямую и обратную
пропорциональные
зависимости,
их
графики. Гипербола. График функции y =
x².Функции y = x²,
y = x³, y = √х, y = |х|.

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.
Строить графики линейных уравнений, в том числе используя цифровые
ресурсы.
Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой
и сложением.
Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является
линейным.
Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя
переменными и систем уравнений с двумя переменными.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на
координатной прямой, доказывать алгебраически.
Применять свойства неравенств в ходе решения задач.
Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение
неравенства на числовой прямой.
Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств
на числовой прямой
Использовать функциональную терминологию и символику. Вычислять
значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать
калькулятор); составлять таблицы значений функции. Строить по точкам
графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического
представления. Использовать функциональную терминологию и символику.
Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления.
Приводить примеры процессов и явлений с заданными свойствами.
Использовать компьютерные программы для построения графиков функций и
изучения их свойств
Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых
величин по значению другой. В несложных случаях выражать формулой
зависимость между величинами
Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения
другой
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение
на координатной плоскости графиков функций вида: y=x², y =x³, y = √х, y = |х|.
Использовать
функционально-графические представления для решения и

Повторение и
обобщение (10ч)

графическое решение уравнений и систем
уравнений
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

исследования уравнений и систем уравнений.
Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций
Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений,
преобразований выражений, решения уравнений.
Осуществлять
самоконтроль
выполняемых действий и самопроверку
результата вычислений, преобразований, построений.
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для
решения задач из других предметов.
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

9 класс
Название раздела
(темы) курса
(число часов)
Числа и
вычисления.
Действительные
числа (9ч)

Уравнения и
неравенства.

Рациональные числа, иррациональные
числа, конечные и
бесконечные
десятичные
дроби.
Множество
действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби.
Взаимно однозначное соответствие между
Множеством действительных чисел и
множеством точек координатной прямой.
Сравнение
действительных
чисел,
арифметические
действия
с
действительными числами. Приближённое
значение
величины,
точность
приближения.
Округление
чисел.
Прикидка
и
оценка
результатов
вычислений

Развивать представления о числах: от множества натуральных чисел до
множества действительных чисел
Ознакомиться с возможностью представления действительного числа как
бесконечной десятичной дроби, применять десятичные приближения
рациональных и иррациональных чисел.
Изображать действительные числа точками на координатной прямой
Записывать, сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами; находить значения степеней с целыми показателями
корней; вычислять значения числовых выражений.
Получить представление о значимости действительных чисел в практической
деятельности человека.
Анализировать и делать выводы о точности приближения действительного
числа при решении задач.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку значений числовых выражений.
Знакомиться с историей развития математики
Линейное уравнение. Решение уравнений, Осваивать, запоминать и применять графические методы при решении
сводящихся к линейным. Квадратное уравнений, неравенств и их систем.
уравнение.
Решение
уравнений, Распознавать целые и дробные уравнений

Уравнения с
одной
Переменной (14ч)

Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений (13ч)

сводящихся квадратным. Биквадратные
уравнения. Примеры решения уравнений
третьей
и
четвёртой
степеней
разложением на множители. Решение
дробно рациональных уравнений. Решение
текстовых задач алгебраическим методом
Линейное уравнение с двумя переменными
и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными и её
решение. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое —
второй
степени.
Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя
переменными. Решение текстовых задач
алгебраическим способом

Уравнения и
неравенства.
Неравенства
(14ч)

Числовые неравенства и их свойства.
Линейные
неравенства
с
одной
переменной и их решение. Системы
линейных неравенств с одной переменной
и их решение. Квадратные неравенства и
их решение. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя
переменными

Функции (16ч)

Квадратичная функция, её график и
свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Степенные функции с натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства.
Графики функций: y = kx, y = kx+b , y =
k⁄ , y=ax2, y=ax3, y=√х, y= |х|.
x

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно рациональные уравнения.
Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и
решать текстовые задачи разными способами.
Знакомиться с историей развития математики.
Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с
двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не
является линейным.
Использовать функционально-графические представления для решения и
исследования уравнений и систем.
Анализировать тексты задач, решать их алгебраическим способом: переходить
от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём
составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений;
интерпретировать результат.
Знакомиться с историей развития математики
Читать, записывать, понимать, интерпретировать неравенства; использовать
символику и терминологию.
Выполнять преобразования неравенств, использовать для преобразования
свойства числовых неравенств.
Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные
неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств, включающих
квадратное неравенство, и решать их; обсуждать полученные решения.
Изображать решение неравенства и системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Решать квадратные неравенства, используя графические представления.
Осваивать и применять неравенства при решении различных задач, в том числе
практико-ориентированных
Распознавать виды изучаемых функций; иллюстрировать схематически,
объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида:
y=kx, y=kx+b, y=k⁄x, y=ax², y=ax³, y=√х, y=|х| в зависимости от значений
коэффициентов; описывать их свойства. Распознавать квадратичную функцию
по формуле. Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной
жизни, физики, геометрии. Выявлять и обобщать особенности графика
квадратичной функции y=ax²+bx+c. Строить и изображать схематически
графики квадратичных функций, заданных формулами вида y= ax², y=ax²+q,

Числовые
последовательно
сти (15ч)

Понятие числовой последовательности.
Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n–го члена.
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии.
Формулы
n-го
члена
арифметической
и
геометрической
прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный
рост.
Сложные
проценты

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний (18ч)

Числа и вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными числами,
числовая прямая; проценты, отношения,
пропорции; округление, приближение,
оценка;
решение
текстовых
задач
арифметическим способом)

y=a(x+p)², y=ax²+bx+c. Анализировать и применять свойства изученных
функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов
Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания
с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.
Анализировать формулу n-го члена последовательности или рекуррентную
формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами.
Устанавливать закономерность в построении последовательности, если
выписаны первые несколько её членов. Распознавать арифметическую и
геометрическую прогрессии при разных способах задания. Решать задачи с
использованием формул n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов. Изображать члены последовательности
точками на координатной плоскости. Рассматривать примеры процессов и
явлений из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической
прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие
зависимости графически. Решать задачи, связанные с числовыми
последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни с
использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического
калькулятора и т.п.). Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи
из реальной практики (с использованием калькулятора). Знакомиться с
историей развития математики
Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами; использовать графическое представление множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов. Актуализировать терминологию и основные действия, связанные с
числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость
натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа,
обыкновенная и десятичная дроби, стандартный вид числа, арифметический
квадратный корень. Выполнять действия, сравнивать и упорядочивать числа,
представлять числа на координатной прямой, округлять числа; выполнять
прикидку и оценку результата вычислений. Решать текстовые задачи
арифметическим способом. Решать практические задачи, содержащие
проценты, доли, части, выражающие зависимости: скорость—время
—
расстояние, цена — количество—стоимость, объём работы — время —
производительность труда. Разбирать реальные жизненные ситуации,
формулировать их на языке математики, находить решение, применяя
математический аппарат, интерпретировать результат

Алгебраические
выражения Оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический
(преобразование
алгебраических квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество. Выполнять
выражений, допустимые значения)
основные действия: выполнять расчёты по формулам, преобразовывать целые,
дробно-рациональные выражения и выражения с корнями, реализовывать
разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул
разности квадратов и квадрата суммы и разности; находить допустимые
значения переменных для дробно-рациональных выражений, корней.
Моделировать с помощью формул реальные процессы и явления
Функции (построение, свойства изученных Оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции,
функций; графическое решение уравнений промежутки
знакопостоянства,
промежутки
возрастания,
убывания,
и их систем)
наибольшее и наименьшее значения функции. Анализировать, сравнивать,
обсуждать свойства функций, строить их графики. Оперировать понятиями:
прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, линейная
функция, квадратичная функция, парабола, гипербола.
Использовать графики для определения свойств, процессов и зависимостей, для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; моделировать с
помощью графиков реальные процессы и явления.
Выражать формулами зависимости между величинами

При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности использования электронных (цифровых)
образовательных
ресурсов,
являющихся
учебнометодическимиматериалами(мультимедийныепрограммы,электронныеучебникиизадачники,электронные библиотеки, виртуальные лаборатории,
игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей,
представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует
законодательству об образовании.

3.3. Использование электронных (цифровых) образовательных ресурсов и учет рабочей программы воспитания при
освоении тем учебного предмета
7 класс

№

Раздел. Тема
Числа и
вычисления.
Рациональные
числа

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК



https://m.edsoo.ru/7f415b90

1

2

Ключевые воспитательные задачи



Алгебраические
выражения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90





содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,

Колво
часов

19

30



Уравнения и
неравенства

Библиотека ЦОК



https://m.edsoo.ru/7f415b90

3



Координаты и
графики.
Функции

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90





4


гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,

20

22

Повторение и
обобщение

Библиотека ЦОК



https://m.edsoo.ru/7f415b90

5





слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся

11

8 класс

№

Раздел. Тема
Числа
и
вычисления.
Квадратные
корни

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Ключевые воспитательные задачи


https://m.edsoo.ru/7f417af8

1



содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой

Колво
часов

15

Числа и
вычисления.
Степень с целым
показателем

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8





2


Алгебраические
выражения.
Квадратный
трёхчлен

3

Библиотека ЦОК



https://m.edsoo.ru/7f417af8





литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся

7

5

Алгебраические
выражения.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Алгебраическая
дробь




4


Уравнения и
неравенства.
Квадратные
уравнения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

5

6





Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8





формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;

15

15

12



Уравнения и
неравенства.
Неравенства

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

7

Функции.
Основные
понятия

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

8

9

Функции.

Библиотека ЦОК

воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
 содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
 обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
 содействовать трудовому воспитанию учащихся
 формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
 воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
 воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
 содействовать в ходе занятий формированию

12

4

7

Числовые
функции

Повторение
и
обобщение

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

10

основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
 обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
 содействовать трудовому воспитанию учащихся
 формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
 воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
 воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.

10

9 класс

№
1

Раздел. Тема
Числа и

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Ключевые воспитательные задачи


содействовать в ходе занятий формированию

Колво
часов
9

вычисления.
Действительные
числа

https://m.edsoo.ru/7f419d08



Уравнения и
неравенства.
Уравнения с
одной
Переменной

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08





2


3

Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08



основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;

14

13



Уравнения и
неравенства.
Неравенства

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08





4


Функции

Библиотека ЦОК



https://m.edsoo.ru/7f419d08

5


обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)

14

16

Числовые
последовательн
ости

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08



содействовать трудовому воспитанию учащихся



формировать интерес к предмету, гражданскую
позицию;
воспитывать
экологическое
мышление,
гуманистическое
мышление,
терпимое
отношение к чужим взглядам, позиции, образу
жизни;
воспитывать уважение к противоположному
мнению, чувство сопереживания честность,
чувство ответственности за свои поступки,
слова; воспитывать аккуратность и дисциплину
труда, любви к жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию
основных
мировоззренческих
идей
(в
зависимости от содержания занятий), например,
материальности мира, причинно-следственных
связей между явлениями, развитие в природе и
обществе,
познаваемость
мира
и
его
закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся
(ознакомить
суворовцев
с
необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у
них
таких
нравственных
качеств
как
патриотизм, коллективизм, гуманизм и других
общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся



6


Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний

7

Библиотека ЦОК



https://m.edsoo.ru/7f419d08





15

18

Программа воспитания школы включает модуль «Школьный урок», который определяет воспитательные возможности урока. Реализация
педагогическими работниками воспитательного потенциала урока предполагает следующее:
установление доверительных отношений между педагогическим работником и его обучающимися, способствующих позитивному восприятию
обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и
сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально
значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного,
гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения,
проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию
обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают
обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся
командной работе и взаимодействию с другими обучающимися;
включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных
межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся
над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских
проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и
оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного
выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Приоритетные задачи воспитания на уровне основного общего образования
В воспитании обучающихся подросткового возраста (уровень основного общего образования) таким приоритетом является создание благоприятных
условий для развития социально значимых отношений обучающихся, и, прежде всего, ценностных отношений:
к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;
к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и
ощущения уверенности в завтрашнем дне;

к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему
предками и которую нужно оберегать;
к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;
к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и
создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;
к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;
к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение,
музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;
к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;
к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать
доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;
к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.
Данный ценностный аспект человеческой жизни чрезвычайно важен для личностного развития обучающегося, так как именно ценности во многом
определяют его жизненные цели, его поступки, его повседневную жизнь. Выделение данного приоритета в воспитании обучающихся, о бучающихся на
ступени основного общего образования, связано с особенностями обучающихся подросткового возраста: с их стремлением утвердить себя как личность
в системе отношений, свойственных взрослому миру. В этом возрасте особую значимость для обучающихся приобретает становление их собственной
жизненной позиции, собственных ценностных ориентаций. Подростковый возраст – наиболее удачный возраст для развития социально значимых
отношений обучающихся.

3.4. Тематическое планирование (распределение тем и содержания учебного предмета по урокам)
7 класс
№ п/п

Тема урока
Повторение курсов 5 – 6 класса

1.

Повторение по теме: «Арифметические действия с натуральными числами»

2.

Повторение по теме: « Действия с десятичными дробями. Действия с обыкновенными дробями»

3.

Повторение по теме: «Площади и объемы. Проценты»

4.

Входная контрольная работа
Числа и выражения. Рациональные числа 19 ч

5.

Анализ входной контрольной работы. Понятие рационального числа

6.

Арифметические действия с рациональными числами

7.

Арифметические действия с рациональными числами

8.

Арифметические действия с рациональными числами

9.

Арифметические действия с рациональными числами

10.

Сравнение и упорядочивание рациональных чисел.

11.

Сравнение и упорядочивание рациональных чисел.

12.

Сравнение и упорядочивание рациональных чисел.

13.

Степень с натуральным показателем.

14.

Степень с натуральным показателем.

15.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

16.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

17.

Признаки делимости. Разложение на множители натуральных чисел.

18.

Признаки делимости. Разложение на множители натуральных чисел.

19.

Реальные зависимости, прямая и обратная пропорциональности.

20.

Реальные зависимости, прямая и обратная пропорциональности.

21.

Обобщение и систематизация учебного материала по теме: «Числа и выражения».

22.

Контрольная работа по теме «Числа и выражения»

23.

Анализ контрольной работы по теме: «Числа и выражения».
Алгебраические выражения. 30ч.

24.

Буквенные выражения. Переменные допустимые значения переменных.

25.

Формулы.

26.

Формулы.

27.

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

28.

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

29.

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

30.

Свойства степени с натуральным показателем.

31.

Свойства степени с натуральным показателем.

32.

Свойства степени с натуральным показателем.

33.

Многочлены.

34.

Многочлены.

35.

Многочлены.

36.

Многочлены.

37.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

38.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

39.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

40.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

41.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

42.

Полугодовая контрольная работа

43.

Анализ полугодовой контрольной работы Формулы сокращенного умножения.

44.

Формулы сокращенного умножения.

45.

Формулы сокращенного умножения.

46.

Формулы сокращенного умножения.

47.

Формулы сокращенного умножения.

48.

Разложение многочлена на множители

49.

Разложение многочлена на множители

50.

Разложение многочлена на множители

51.

Разложение многочлена на множители

52.

Обобщение и систематизация учебного материала по теме: «Алгебраические выражения».

53.

Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения».
Уравнения 20ч

54.

Анализ контрольной работы по теме «Алгебраические выражения». Уравнение. Правило преобразования уравнений. Равносильность
уравнений.

55.

Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений.

56.

Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений.

57.

Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений.

58.

Решение задач с помощью уравнений

59.

Решение задач с помощью уравнений.

60.

Решение задач с помощью уравнений.

61.

Решение задач с помощью уравнений. Обобщение учебного материала по теме: «Линейное уравнение».

62.

Контрольная работа по теме «Линейное уравнение».

63.

Анализ контрольной работы по теме «Линейное уравнение». Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

64.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

65.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

66.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

67.

Решение систем уравнений.

68.

Решение систем уравнений.

69.

Решение систем уравнений.

70.

Решение систем уравнений.

71.

Решение систем уравнений.

72.

Обобщение учебного материала по теме « Системы линейных уравнений».

73.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений».
Координаты и графики. Функции. 22 ч.

74.

Анализ контрольной работы по теме « Системы линейных уравнений». Координата точки на прямой.

75.

Числовые промежутки.

76.

Числовые промежутки.

77.

Расстояние между двумя точками на прямой.

78.

Расстояние между двумя точками на прямой.

79.

Прямоугольная система координат на плоскости.

80.

Прямоугольная система координат на плоскости.

81.

Примеры графиков заданных формул.

82.

Примеры графиков заданных формул.

83.

Чтение графиков реальных зависимостей.

84.

Чтение графиков реальных зависимостей.

85.

Понятие функции.

86.

График функций. Свойства функций.

87.

Свойства функций.

88.

Линейная функция.

89.

Линейная функция.

90.

Построение графика линейной функции.

91.

Построение графика линейной функции.

92.

График функции у= |х|.

93.

График функции у= |х|. Обобщение учебного материала по теме «Координаты и графики. Функции».

94.

Контрольная работа по теме «Координаты и графики. Функции».

95.

Анализ контрольной работы по теме «Координаты и графики. Функции».
Повторение и обобщение 11 ч.

96.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение материала.

97.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение материала.

98.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение материала.

99.

Итоговая контрольная работа.

100.

Анализ итоговой контрольной роботы.

101.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение материала.

102.

Итоговый урок за курс 7 класса.

8 класс
№ п/п

Тема урока
Повторение курса 7 класса

1.

Повторение по теме: «Алгебраические выражения. Многочлены»

2.

Повторение по теме: «Уравнения»

3.

Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем.»

4.

Входная контрольная работа
Числа и выражения. Квадратные корни 15 ч

5.

Анализ входной контрольной работы. Квадратный корень из числа.

6.

Понятие об иррациональном числе.

7.

Десятичные приближения иррациональных чисел.

8.

Действительные числа. Сравнение действительных чисел.

9.

Сравнение действительных чисел.

10.

Арифметический квадратный корень. Уравнение вида x²=a.

11.

Свойства арифметических квадратных корней.

12.

Свойства арифметических квадратных корней.

13.

Свойства арифметических квадратных корней.

14.

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

15.

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

16.

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

17.

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

18.

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. Обобщение учебного материала по теме: «Квадратные корни»

19.

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»
Числа и выражения. Степень с целым показателем

7ч.

20.

Анализ контрольной работы по теме: «Квадратные корни». Степень с целым показателем

21.

Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в
окружающем мире.

22.

Свойства степени с целым показателем

23.

Свойства степени с целым показателем

24.

Свойства степени с целым показателем

25.

Свойства степени с целым показателем

26.

Свойства степени с целым показателем

Алгебраические выражения. Квадратичный трехчлен. 5 ч
27.

Квадратный трёхчлен.

28.

Квадратный трёхчлен.

29.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

30.

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Обобщение учебного материала по теме: «Степень с целым показателем. Квадратный
трёхчлен».

31.

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем. Квадратный трёхчлен ».
Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь. 15ч

32.

Анализ контрольной работы по теме: «Степень с целым показателем. Квадратный трёхчлен». Алгебраическая дробь.

33.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

34.

Основное свойство алгебраической дроби.

35.

Сокращение дробей.

36.

Сокращение дробей.

37.

Сокращение дробей.

38.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

39.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

40.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

41.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

42.

Полугодовая контрольная работа

43.

Анализ полугодовой контрольной работы. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

44.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

45.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Обобщение учебного материала по теме: «Алгебраическая дробь ».

46.

Контрольная работа по теме «Алгебраическая дробь».
Квадратные уравнения. 15 ч

47.

Анализ контрольной работы по теме «Алгебраическая дробь ». Квадратное уравнение.

48.

Неполное квадратное уравнение.

49.

Неполное квадратное уравнение.

50.

Формула корней квадратного уравнения.

51.

Формула корней квадратного уравнения.

52.

Формула корней квадратного уравнения.

53.

Теорема Виета.

54.

Теорема Виета.

55.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

56.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

57.

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

58.

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

59.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

60.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Обобщение учебного материала по теме: «Квадратные уравнения».

61.

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (12ч)

62.

Анализ контрольной работы по теме «Квадратные уравнения». Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения
уравнений в целых числах.

63.

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.

64.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

65.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

66.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

67.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.

68.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.

69.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

70.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

71.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

72.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. Обобщение учебного материала по теме: «Системы уравнений».

73.

Контрольная работа по теме «Системы уравнений».
Уравнения и неравенства. Неравенства (12ч)

74.

Анализ контрольной работы по теме «Системы уравнений». Числовые неравенства и их свойства

75.

Числовые неравенства и их свойства

76.

Неравенство с одной переменной

77.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

78.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

79.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

80.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

81.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

82.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

83.

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

84.

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой. Обобщение учебного материала по теме:« Неравенства».

85.

Контрольная работа № 4 по теме «Неравенства».
Функции. Основные понятия (4ч)

86.

Анализ контрольной работы по теме «Неравенства». Понятие функции.

87.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.

88.

График функции.

89.

Свойства функции, их отображение на графике

Функции. Числовые функции (7ч)
90.

Чтение и построение графиков функций.

91.

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

92.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

93.

Гипербола.

94.

График функции y = x².

95.

Функции y = x², y = x³, y = √х, y = |х|, графическое решение уравнений и систем уравнений

96.

Функции y = x², y = x³, y = √х, y = |х|, графическое решение уравнений и систем уравнений
Повторение и обобщение (10ч)

97.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

98.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

99.

Итоговая контрольная работа

100.

Анализ итоговой контрольной работы.

101.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

102.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

9 класс
№ п/п

Тема урока
Повторение курса 8 класса

1.

Повторение по теме: «Квадратные корни»

2.

Повторение по теме: «Квадратные уравнения»

3.

Повторение по теме: «Линейные неравенства»

4.

Входная контрольная работа
Числа и вычисления. Действительные числа (9ч)

5.

Анализ входной контрольной работы. Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.

6.

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

7.

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.

8.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

9.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

10.

Приближённое значение величины, точность приближения.

11.

Приближённое значение величины, точность приближения.

12.

Округление чисел

13.

Прикидка и оценка результатов вычислений
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной (14ч)

14.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

15.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

16.

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся квадратным.

17.

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся квадратным.

18.

Биквадратные уравнения.

19.

Биквадратные уравнения.

20.

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

21.

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

22.

Решение дробно рациональных уравнений.

23.

Решение дробно рациональных уравнений.

24.

Решение дробно рациональных уравнений.

25.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

26.

Решение текстовых задач алгебраическим методом. Обобщение учебного материала по теме: «Уравнения с одной переменной»

27.

Контрольная работа № 1 по теме «Уравнения с одной переменной».
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (13ч)

28.

Анализ контрольной работы по теме «Уравнения с одной переменной». Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

29.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

30.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

31.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

32.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение.

33.

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.

34.

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.

35.

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.

36.

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

37.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

38.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

39.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Обобщение учебного материала по теме: «Системы уравнений»

40.

Контрольная работа по теме «Системы уравнений».
Уравнения и неравенства. Неравенства (14 ч)

41.

Анализ контрольной работы по теме «Системы уравнений». Числовые неравенства и их свойства.

42.

Числовые неравенства и их свойства.

43.

Полугодовая контрольная работа.

44.

Анализ полугодовой контрольной работы . Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

45.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

46.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

47.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

48.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

49.

Квадратные неравенства и их решение.

50.

Квадратные неравенства и их решение.

51.

Квадратные неравенства и их решение.

52.

Квадратные неравенства и их решение.

53.

Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Обобщение учебного материала по теме: «Неравенства»

54.

Контрольная работа по теме «Неравенства».
Функции (16ч)

55.

Квадратичная функция, её график и свойства.

56.

Квадратичная функция, её график и свойства.

57.

Квадратичная функция, её график и свойства.

58.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

59.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

60.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

61.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

62.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

63.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

64.

Графики функций: y = kx, y = kx+b , y = k⁄x, y=ax², y=ax³, y=√х, y= |х|.

65.

69.

Графики функций: y = kx, y = kx+b , y = k⁄x, y=ax², y=ax³, y=√х, y= |х|.
Графики функций: y = kx, y = kx+b , y = k⁄x, y=ax², y=ax³, y=√х, y= |х|.
Графики функций: y = kx, y = kx+b , y = k⁄x, y=ax², y=ax³, y=√х, y= |х|.
Графики функций: y = kx, y = kx+b , y = k⁄x, y=ax², y=ax³, y=√х, y= |х|.
Обобщение учебного материала по теме: «Функции»

70.

Контрольная работа № по теме «Функции».

66.
67.
68.

Числовые последовательности (15ч)
71.

Понятие числовой последовательности.

72.

Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n–го члена.

73.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

74.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

75.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

76.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

77.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

78.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

79.

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

80.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.

81.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.

82.

Линейный и экспоненциальный рост.

83.

Линейный и экспоненциальный рост.

84.

Сложные проценты .Обобщение учебного материала по теме: «Числовые последовательности»

85.

Контрольная работа по теме «Числовые последовательности».
Повторение, обобщение, систематизация знаний (18ч)

86.

Повторение: запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая.

87.

Повторение: проценты, отношения, пропорции.

88.

Повторение: округление, приближение, оценка.

89.

Повторение: решение текстовых задач арифметическим способом.

90.

Повторение: решение текстовых задач арифметическим способом.

91.

Повторение: преобразование алгебраических выражений, допустимые значения.

92.

Повторение: преобразование алгебраических выражений, допустимые значения.

93.

Повторение: построение, свойства изученных функций.

94.

Повторение: построение, свойства изученных функций.

95.

Повторение: графическое решение уравнений и их систем.

96.

Итоговая контрольная работа.

97.

Анализ итоговой контрольной работы. Повторение, обобщение, систематизация знаний.

98.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.

99.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.