Содержание
1. Содержание учебного предмета. …………………………………………………………………………………………………………………………3.
2. Планируемые результаты изучения учебного предмета……………………………………………………………………………………………….5
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
…………………………………………...19
1
1. Содержание учебного предмета
8 класс
Тема 1. О числах и фигурах (4 часа).
Весёлое и занимательное о числах и фигурах. Ложные выводы и другие ошибки. Восстановление пропущенных цифр. Обнаружение закономерностей
и их проверка.
Тема 2. Системы счисления (3 часа).
Различные системы счисления. Двоичная система счисления. Запись чисел в двоичной системе.
Тема 3. Множества (5 часов).
Множество и его элементы. Способы задания множества. Подмножество. Пустое множество. Операции над множествами. Числовые множества.
Тема 4. Графики функций (4 часа).
Графики функций. Построение графика функции y=f(x)+b. Построение графиков функций y=-f(x); y=kf(x); y=1/f(x). Построение графиков функций
y=f(x)+φ(x); y=|f(x)|.
Тема 5. Уравнения с модулем (6 часов).
Упрощение выражения со степенями с натуральным показателем. Решение уравнений с модулями типа |2х+1|=2. Решение уравнений типа |х/2-3|=5.
Решение уравнений типа х+|х-2|=3.
Тема 6. Многочлены (5 часов).
Деление многочлена на многочлен, проверка умножением. Признак делимости многочлена на двучлен. Разложение многочленов на множители.
Тема 7. Задачи на построение (4 часа).
Решение задач на построение. Софизмы: «Окружность имеет два центра».
«Два перпендикуляра к прямой, проведённые из одной точки». «Две пересекающиеся прямые, параллельные третьей».
Тема 8. Решение задач повышенной сложности(2 часа).
Точки пересечения медиан (центр тяжести треугольника). Точка пересечения высот (ортоцентр). Прямая Эйлера. Окружность девяти точек.
Итоговое занятие (1 час)
2
9 класс
Вводное занятие (1 ч)
1. Решение текстовых задач (5 ч)
Решение задач на части. Решение задач на проценты. Сложные проценты. Решение задач на работу. Решение задач на движение.
2. Числовые и алгебраические выражения (7 ч)
Вычисление квадратных корней без калькулятора. Тождественное преобразование иррациональных выражений. Теорема Безу. Деление многочлена на
многочлен. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Тождественное преобразование алгебраических выражений.
3. Модуль (7 ч)
Определение модуля, его геометрический смысл. График функции у=|х|. Свойства модулей. Раскрытие модулей, под знаком которых записан
многочлен первой или второй степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля: а) по определению модуля; б) переходом от
исходного уравнения к равносильной системе; в) графическим способом; г) методом интервалов.
4. Графики кусочных функций (7 ч)
Графики функций, содержащих знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(-|x|), y=|f(x)| и способы их построения. Примеры графиков кусочных функций.
Чтение графиков: а) свойства кусочных функций, б) составление формулы квадратного трехчлена по его графику; в) графическая иллюстрация
описания физических процессов.
5. Уравнения с параметром (6 ч)
Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере уравнения 1 и 2 степени. Определение числа корней уравнения. Знаки корней
квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.
6. Итоговое занятие (1 ч)
3
2. Планируемые результаты изучения факультативного курса обучающихся.
В результате изучения факультативного курса «Избранные вопросы матнматики» обучающиеся развивают математическое мышление,
получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания
при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую
интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Предметные результаты
Выпускник научится
Выпускник получит возможность научиться
Числа
Оперировать
на
базовом
уровне
понятиями: Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,
натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень,
десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных,
арифметический квадратный корень;
целых, рациональных, действительных чисел;
использовать свойства чисел и правила действий при понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнении вычислений;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при вычислений;
выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
выполнять округление рациональных чисел в сравнивать рациональные и иррациональные числа;
соответствии с правилами;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
оценивать
значение
квадратного
корня
из упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
положительного целого числа;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым
значений числовых выражений, содержащих степени с отрицательным показателем;
натуральным
показателем,
степени
с
целым
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение,
4
отрицательным показателем;
выполнять
несложные
преобразования
целых
выражений: раскрывать скобки, приводить подобные
слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения
(квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для
упрощения вычислений значений выражений;
выполнять
несложные
преобразования
дробнолинейных выражений и выражений с квадратными
корнями.
вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за
скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трехчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми
отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым
отрицательным показателем к записи в виде дроби;
выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение,
деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и
целую отрицательную степень;
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих
квадратные корни;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение
неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства,
системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью
тождественных преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью
тождественных преобразований;
решать дробно-линейные уравнения;
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство,
числовое равенство, уравнение, корень уравнения,
решение уравнения, числовое неравенство, неравенство,
решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и
неравенств;
решать
линейные
неравенства
и
несложные
неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, решать простейшие иррациональные уравнения вида
неравенств;
n
проверять, является ли данное число решением решать уравнения вида x a ;
f x a ,
f x g x ;
5
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных
неравенств;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
Функции
Находить значение функции по заданному значению Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции,
аргумента;
способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и
находить значение аргумента по заданному значению множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,
монотонность функции, четность/нечетность функции;
функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по ее координатам, строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности,
координаты точки по ее положению на координатной функции вида: y a k , y x , y 3 x , y x ;
xb
плоскости;
по графику находить область определения, множество на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции
значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, y=f(x) для построения графиков функций y af kx b c ;
промежутки возрастания и убывания, наибольшее и составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с
наименьшее значения функции;
заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной
строить график линейной функции;
прямой;
проверять, является ли данный график графиком исследовать функцию по ее графику;
заданной функции (линейной, квадратичной, обратной находить
множество
значений,
нули,
промежутки
знакопостоянства,
пропорциональности);
монотонности квадратичной функции;
определять приближенные значения координат точки оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
пересечения графиков функций;
геометрическая прогрессия;
оперировать
на
базовом
уровне
понятиями: решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
геометрическая прогрессия;
уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней
квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на
числовой прямой.
6
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может
быть
получен
непосредственным
подсчетом
без
применения формул.
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на
все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы,
рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из
трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором
рассуждение строится от условия к требованию или от
требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче,
исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде,
против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по
его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на
движение), связывающих три величины, выделять эти
величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него,
находить
процентное снижение или процентное
повышение величины;
решать несложные логические задачи методом
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели
решения несложной задачи разные модели текста задачи;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и
от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода,
рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые
задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и
изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)
при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
7
рассуждений.
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство
фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых,
углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,
проекция.
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три
величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения
между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач
указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием,
используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с
тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования
изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический,
алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в
новых по сравнению с изученными ситуациях.
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные
треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении
задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Методы математики
8
Выбирать подходящий изученный метод для решения Используя
изученные
методы,
проводить
доказательство,
выполнять
изученных типов математических задач;
опровержение;
Приводить примеры математических закономерностей в выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
окружающей
действительности
и
произведениях использовать математические знания для описания закономерностей в
искусства.
окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
Личностные результаты
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,
чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования
русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества
(идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории
современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского
общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов
России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных
чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию;знание основных
норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному
самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики,
культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и
9
4.
5.
6.
7.
8.
российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность
ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения
семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской
позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного
субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов
диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению
переговоров).
Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и
экономиических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые
включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в
жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными
институтами;идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской
деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества,
ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного
партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного
сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).
Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического
характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ
художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации
общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира,
самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества,
выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность
активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
10
9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию
природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе
экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
№
1
2
Регулятивные УУД
Умение самостоятельно
определять цели обучения,
ставить и формулировать
новые задачи в учебе и
познавательной
деятельности, развивать
мотивы и интересы своей
познавательной
деятельности.
Умение самостоятельно
планировать пути
достижения целей, в том
числе альтернативные,
осознанно выбирать
наиболее эффективные
способы решения учебных и
познавательных задач.
Обучающийся сможет
анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая
логическую последовательность шагов.
определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять
алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных
задач;
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и
познавательной задачи;
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность
шагов);
11
3
4
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения
задачи/достижения цели;
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить
средства для их устранения;
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических
задач определенного класса;
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки
своей учебной деятельности;
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки
Умение соотносить свои
своей деятельности;
действия с планируемыми
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей
результатами, осуществлять
деятельности в рамках предложенных условий и требований;
контроль своей деятельности
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого
в процессе достижения
результата;
результата, определять
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при
способы действий в рамках
отсутствии планируемого результата;
предложенных условий и
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений
требований, корректировать
ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
свои действия в соответствии
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса
с изменяющейся ситуацией
деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения
улучшенных характеристик продукта;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
Умение оценивать
правильность выполнения
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной
учебной задачи, собственные задачи;
возможности ее решения
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
12
5
Владение основами
самоконтроля, самооценки,
принятия решений и
осуществления осознанного
выбора в учебной и
познавательной
средств, различая результат и способы действий;
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в
соответствии с целью деятельности;
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и
доступных внешних ресурсов;
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов
наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать
выводы;
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации
неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий
привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения
эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления
проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
13
Познавательные универсальные учебные действия
№
1
Познавательные УУД
Обучающийся сможет
Умение определять понятия,
создавать обобщения,
устанавливать аналогии,
классифицировать,
самостоятельно выбирать
основания и критерии для
классификации,
устанавливать причинноследственные связи, строить
логическое рассуждение,
умозаключение
(индуктивное, дедуктивное,
по аналогии) и делать
выводы.
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты и явления;
выделять явление из общего ряда других явлений;
определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих
обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и
следствия явлений;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим
закономерностям;
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ
проверки достоверности информации;
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской
деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или
обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины,
возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной
аргументацией или самостоятельно полученными данными.
14
2
Умение создавать,
применять и
преобразовывать знаки и
символы, модели и схемы
для решения учебных и
познавательных задач
3
Смысловое чтение
4
Формирование и развитие
экологического мышления,
умение применять его в
познавательной,
коммуникативной,
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с
помощью знаков в схеме;
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных
характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного
(символьного) представления в текстовое, и наоборот;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе
имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования
(теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или
заданных критериев оценки продукта/результата.
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
резюмировать главную идею текста;
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и
нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
критически оценивать содержание и форму текста.
определять свое отношение к природной среде;
анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
15
5
социальной практике и
профессиональной
ориентации
Развитие мотивации к
овладению культурой
активного использования
словарей и других
поисковых систем
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные универсальные учебные действия
№
1
Коммуникативные УУД
Умение организовывать
учебное сотрудничество и
совместную деятельность с
учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в
группе: находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования позиций и
учета интересов;
формулировать,
аргументировать и
отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет
• определять возможные роли в совместной деятельности;
• играть определенную роль в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной
коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать
контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения
(если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой
задачей;
16
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,
договариваться друг с другом и т. д.);
• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со
стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в
2
Умение осознанно
использовать речевые
средства в соответствии с
задачей коммуникации для
выражения своих чувств,
мыслей и потребностей для
планирования и регуляции
своей деятельности;
владение устной и
письменной речью,
монологической контекстной
речью
3
Формирование и развитие
компетентности в области
использования
информационнокоммуникационных
технологий (далее – ИКТ)
малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной
задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых
средств;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего
выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под
руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения
коммуникативного контакта и обосновывать его
целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств ИКТ;
выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей
средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных
программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных
17
задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и
др.;
использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную
гигиену и правила информационной безопасности.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
№
Раздел. Тема
Весёлое и занимательное
о числах и фигурах.
1
Ложные выводы и
другие ошибки.
2
Ключевые воспитательные задачи
8 класс
О числах и фигурах 4 часа
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
Количество
часов
1
1
18
Восстановление
пропущенных цифр.
3
4
Обнаружение
закономерностей и их
проверка. Практическая
работа № 1.
Различные системы
счисления.
5
Двоичная система
счисления.
6
7
Запись чисел в двоичной
системе. Практическая
работа № 2.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
Системы счисления 3 часа
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
1
1
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
1
19
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Множества 5 часов
Множество и его
элементы.
8
Способы задания
множества.
9
Подмножество. Пустое
множество.
10
Операции над
множествами.
11
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
1
1
1
20
12
Числовые множества.
Практическая работа №
3.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
Графики функций 4 часа
13
14
15
16
Графики функций.
Построение графика
функции y=f(x)+b.
Построение графиков
функций y=-f(x); y=kf(x);
y=1/f(x).
Построение графиков
функций y=f(x)+φ(x);
y=|f(x)|.
Построение графиков
функций y=f(x)+φ(x);
y=|f(x)|. Практическая
работа № 4
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
1
1
1
21
Уравнения с модулем 6 часов
17
18
19
Упрощение выражения
со степенями с
натуральным
показателем.
Признаки равенства
треугольников. Решение
задач по готовым
чертежам.
Признаки равенства
треугольников. Решение
задач по готовым
чертежам.
Решение уравнений с
модулями типа |2х+1|=2.
20
Решение уравнений типа
|х/2-3|=5/
21
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
1
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
1
1
22
22
23
24
25
26
Решение уравнений типа
х+|х-2|=3 Практическая
работа № 1
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
Многочлены 5 часов
Деление многочлена на
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
многочлен, проверка
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
умножением.
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Признак делимости
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
многочлена на двучлен
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
Разложение многочленов содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
на множители.
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Решение геометрических формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
задач на доказательство. воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
1
1
1
1
1
23
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
27
Решение геометрических содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
задач на доказательство. от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
Практическая работа № явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
содействовать трудовому воспитанию учащихся
2
1
Задачи на построение 4 часа
Решение задач на
построение.
28
Софизмы: «Окружность
имеет два центра».
29
30
31
«Два перпендикуляра к
прямой, проведённые из
одной точки».
«Две пересекающиеся
прямые, параллельные
третьей». Практическая
работа № 3
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
Решение задач повышенной сложности 2 часа
1
1
1
1
24
32
33
34
1
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
Точка пересечения высот формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
(ортоцентр).
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
Практическая работа №
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
4
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
Итоговое занятие
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Точки пересечения
медиан (центр тяжести
треугольника).
Вводное занятие
9 класс
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Решение текстовых задач
5часов
1
1
1
1
25
2
3
4
5
6
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
Решение задач на части. обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
Решение задач на
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
проценты.
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
Сложные проценты.
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
Решение задач на работу. чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
Решение задач на
движение. Практическая явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
работа № 1
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
1
1
1
1
1
26
содействовать трудовому воспитанию учащихся
7
8
9
Числовые и алгебраические выражения 7 часов
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
Вычисление квадратных явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
корней без калькулятора.
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
Тождественное
преобразование
иррациональных
выражений.
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
Тождественное
преобразование
иррациональных
выражений.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить обучающихся с необходимой
литературой по этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм,
коллективизм, гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
27
Теорема Безу. Деление
многочлена на
многочлен.
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
11
Бином Ньютона.
Треугольник Паскаля.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
12
Тождественное
преобразование
алгебраических
выражений.
13
Тождественное
преобразование
алгебраических
выражений.
Практическая работа №
2
10
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
1
Модуль 7 часов
28
14
15
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
Определение модуля, его
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
геометрический смысл. этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
График функции у=|х|.
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Свойства модулей.
Раскрытие модулей, под
знаком которых записан
многочлен первой или
второй степени.
16
Решение уравнений и
неравенств, содержащих
знак модуля, по
определению модуля.
17
Решение уравнений и
неравенств, содержащих
знак модуля, переходом
от исходного уравнения
к равносильной системе.
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
1
1
1
29
18
Решение уравнений и
неравенств, содержащих
знак модуля,
графическим способом.
19
Решение уравнений и
неравенств, содержащих
знак модуля, методом
интервалов.
20
Решение уравнений и
неравенств, содержащих
знак модуля, методом
интервалов.
Практическая работа №
3
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
1
1
Графики кусочных функций 7 часов
21
Графики функций,
содержащих знак
модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|),
y=f(-|x|), y=|f(x)| и
способы их построения.
22
Графики функций,
содержащих знак
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
1
1
30
модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|),
y=f(-|x|), y=|f(x)| и
способы их построения.
23
Примеры графиков
кусочных функций.
24
Чтение графиков:
свойства кусочных
функций.
25
Чтение графиков:
составление формулы
квадратного трехчлена
по его графику.
26
Чтение графиков:
составление формулы
квадратного трехчлена
по его графику.
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
1
1
1
1
31
27
Чтение графиков:
графическая
иллюстрация описания
физических процессов.
Практическая работа №
4
28
Понятие параметра,
допустимых значений
параметра на примере
уравнения 1 и 2 степени.
29
Определение числа
корней уравнения.
30
Знаки корней
квадратного трехчлена
31
Знаки корней
квадратного трехчлена
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
Уравнения с параметром 6 часов
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
1
1
1
1
1
32
32
Расположение корней
квадратного трехчлена.
33
Расположение корней
квадратного трехчлена.
34
Итоговое занятие
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
формировать интерес к предмету, гражданскую позицию;
воспитывать экологическое мышление, гуманистическое мышление, терпимое отношение к
чужим взглядам, позиции, образу жизни;
воспитывать уважение к противоположному мнению, чувство сопереживания честность, чувство
ответственности за свои поступки, слова; воспитывать аккуратность и дисциплину труда, любви к
жизни во всех проявлениях.
содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости
от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между
явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
обеспечить нравственное воспитание учащихся (ознакомить с необходимой литературой по
этому вопросу для воспитания у них таких нравственных качеств как патриотизм, коллективизм,
гуманизм и других общечеловеческих ценностей)
содействовать трудовому воспитанию учащихся
1
1
1
33
